Текст учебника. Урок 15. Понятие о непрерывности функции. Преобразование графиков.

7. Практическое применение: построение графиков сложных функций

7.1. Пример 24: $y=\frac{1}{x^2}$

Это можно рассматривать как преобразование $y=\frac{1}{x}$:

• $y=\frac{1}{x^2}={\left(\frac{1}{x}\right)}^2$ — но это не прямое преобразование из списка.
  Лучше строить по точкам или как $y=x^{-2}$, зная свойства чётной функции.

7.2. Пример 25: $y=\sqrt{4-x^2}$

Это верхняя половина окружности радиусом 2 с центром в начале координат.
Можно получить из $y=\sqrt{1-x^2}$ растяжением в 2 раза.

7.3. Пример 26: $y=2^{x+1}-3$

Из $y=2^x$:

• Сдвиг влево на 1: $2^{x+1}$

• Сдвиг вниз на 3: $2^{x+1}-3$