Текст учебника. Урок 6. Арифметический корень n-й степени. Функция y = ⁿ√x.

5. Закрепление материала

1. Вычислите устно:

   • $\sqrt[3]{64}$ (4)

   • $\sqrt[4]{16}$ (2)

   • $\sqrt[5]{-32}$ (-2)

   • $\sqrt{(-7{)}^2}$ (7)

2. Упростите выражение (с применением свойств):

   • $\sqrt[3]{8a^3}$ для $a\ge 0$. (Ответ: $2a$)

   • $\sqrt[4]{16x^8}$. (Ответ: $2x^2$, так как $\sqrt[4]{x^8}=x^{8\mathrm{/}4}=x^2$)

3. Вопрос: Сравните $\sqrt[3]{9}$ и $\sqrt{3}$. (Возведём оба числа в 6-ю степень: первое — $9^2=81$, второе — $3^3=27$. Так как $81>27$, то $\sqrt[3]{9}>\sqrt{3}$).