Текст учебника. Урок 8. Иррациональные уравнения и неравенства.

5. Итоги урока и домашнее задание

Подведение итогов:
Мы научились решать иррациональные уравнения и неравенства. Главный вывод: возведение в чётную степень требует проверки или учёта дополнительных условий, а при решении неравенств необходимо рассматривать знак правой части. Эти навыки важны для успешной сдачи ЕГЭ.

Домашнее задание:

1. Выучить алгоритмы решений и условия равносильности.

2. Решить уравнения:

   • $\sqrt{3x+1}=x-1$

   • $\sqrt{x^2-5x}=\sqrt{6-2x}$

3. Решить неравенства:

   • $\sqrt{2x-3}<5$

   • $\sqrt{x+2}>x$

4. (Творческое задание) Составить и решить своё иррациональное уравнение, в котором возникает посторонний корень.