Текст учебника. Урок 5. Показательная функция, её свойства и график.

1. Организационный момент и актуализация знаний

Повторение (фронтальный опрос):

1. Какая функция называется степенной? ($y=x^r$)

2. Чем степенная функция отличается от показательной? (В степенной переменная в основании, показатель постоянен; в показательной — постоянное основание, переменная в показателе).

3. Вспомните свойства степени с действительным показателем: как умножаются степени с одинаковым основанием? Как возводится степень в степень?

4. Какие процессы в жизни, по вашему мнению, могут описываться функциями, где переменная стоит в показателе? (Рост вклада в банке, размножение бактерий, распад вещества).

Мотивация:
Сегодня мы начинаем изучать один из важнейших классов функций — показательные функции. Они являются математическими моделями многих процессов в природе, экономике и физике. Понимание их свойств позволит нам в дальнейшем решать показательные уравнения и неравенства.