Текст учебника. Урок 6. Показательные уравнения и неравенства.

1. Организационный момент и актуализация знаний

Повторение (фронтальный опрос):

1. Какая функция называется показательной? Приведите примеры.

2. Сформулируйте свойство монотонности показательной функции для случаев $a>1$ и $0<a<1$.

3. Сравните числа: $3^{2,5}$ и $3^3$; $(1\mathrm{/}2{)}^4$ и $(1\mathrm{/}2{)}^2$. Объясните почему.

4. Решите простейшее уравнение: $2^x=8$. (Ответ: 3)

Мотивация:
Мы изучили свойства показательной функции. Сегодня мы научимся решать уравнения и неравенства, в которых переменная находится в показателе степени. Такие задачи часто встречаются в физике (радиоактивный распад), химии (скорость реакций), экономике (сложные проценты). Умение их решать — важный практический навык.