Текст учебника. Урок 7. Логарифм. Свойства логарифмов.

3. Основное логарифмическое тождество

Из определения логарифма следует важнейшее соотношение, которое называется основным логарифмическим тождеством:

$$a^{{\log }_{a}b}=b,\text{где }b>0,a>0,a\mathrm{\ne }1.$$

Пояснение: Если мы возведем основание $a$ в степень, равную логарифму числа $b$ по этому основанию, мы получим само число $b$.

Пример 2:

• $5^{{\log }_{5}3}=3$

• $2^{{\log }_{2}10}=10$

• ${0.3}^{{\log }_{0.3}7}=7$