Текст учебника. Урок 12. Определённый интеграл. Формула Ньютона–Лейбница.

1. Организационный момент и актуализация знаний

Повторение (фронтальный опрос):

1. Что называется первообразной функции? Сформулируйте основное свойство первообразной.

2. Какая фигура называется криволинейной трапецией? Приведите пример.

3. В чём заключается геометрический смысл первообразной? (Первообразная $F(x)$ описывает площадь под графиком от некоторой фиксированной точки до точки $x$).

Проблемная ситуация:
На прошлом уроке мы выяснили, что площадь криволинейной трапеции на отрезке $[a;b]$ можно выразить через приращение первообразной: $S=F(b)-F(a)$. Сегодня мы дадим строгое математическое обоснование этому факту и введем понятие определённого интеграла.