Текст учебника. Урок 13. Элементы комбинаторики. Размещения, сочетания, перестановки.

1. Организационный момент и актуализация знаний

Повторение (фронтальный опрос):

Что изучает комбинаторика? (Способы подсчета числа различных комбинаций, составленных из элементов конечного множества).
Что такое факториал? Чему равно $5!$ ? $0!$ ? ( $5! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 = 120$ , $0! = 1$ по определению).
Простейшая задача: Сколькими способами можно выбрать одного дежурного из 25 учеников? (25 способов). А двух дежурных, если один - старший? (Для выбора пары "старший-помощник" уже больше вариантов).

Мотивация:
Комбинаторика окружает нас повсюду: составление расписания, коды и пароли, выбор призов, генетические коды. Сегодня мы приведем в систему знания о трех основных типах комбинаций: перестановках, размещениях и сочетаниях.