Текст урока. Урок 8. Теоремы о произведении отрезков хорд и секущих.

1. Организационный момент и актуализация знаний

Фронтальный опрос:

1. Какие углы называются вписанными? Сформулируйте теорему о вписанном угле.

2. Какие признаки подобия треугольников вы знаете?

3. Что называется касательной к окружности? Сформулируйте свойство касательной (радиус в точку касания перпендикулярен касательной).

4. Что такое секущая? (Прямая, пересекающая окружность в двух точках).

Создание проблемной ситуации:
Учитель чертит на доске две пересекающиеся хорды AB и CD с точкой пересечения M.
— Мы знаем, что $\mathrm{\angle }ACB=\mathrm{\angle }ADB$(как вписанные, опирающиеся на дугу AB). А можно ли связать длины отрезков AM, MB, CM, MD между собой? Оказывается, между ними есть простая зависимость. Сегодня мы изучим три важные теоремы, которые связывают отрезки хорд, секущих и касательных.