Текст урока. Урок 11. Теорема о трёх перпендикулярах.

1. Организационный момент и актуализация знаний

Приветствие. Проверка домашнего задания (выборочно — задачи на признак перпендикулярности).

Повторение (фронтальный опрос):

1. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

2. Если прямая перпендикулярна плоскости, то как она расположена по отношению к любой прямой в этой плоскости? (Перпендикулярна).

3. Как определить расстояние от точки до плоскости? (Длина перпендикуляра).

4. Что такое наклонная? (Пока не знают — проблемный вопрос).

Проблемная ситуация:
Учитель чертит на доске плоскость, из точки $A$ вне плоскости опускает перпендикуляр $AB$ на плоскость и проводит наклонную $AC$.

• Вопрос: «Как связаны между собой перпендикуляр $AB$, наклонная $AC$ и её "тень" на плоскости — отрезок $BC$? Если мы проведём в плоскости прямую, перпендикулярную $BC$, будет ли она перпендикулярна наклонной $AC$? И наоборот?»

• Ответ даёт теорема о трёх перпендикулярах — одна из самых красивых и полезных теорем стереометрии.