Текст урока. Урок 5. Сфера и шар.

1. Сфера: определение и элементы

В жизни мы часто встречаем предметы шарообразной формы: мяч, глобус, планеты, капли ртути. В геометрии для их описания используют понятия сферы и шара.

Начнём со сферы. Сфера — это поверхность.

Определение (как ГМТ):
Сферой называется геометрическое место точек пространства, равноудалённых от данной точки (центра) на заданное положительное расстояние.

Другими словами:
Сфера — это поверхность, состоящая из всех точек, находящихся на фиксированном расстоянии $R$ от точки $O$.

Элементы сферы:

• Центр сферы — точка $O$.

• Радиус сферы $R$ — расстояние от центра до любой точки сферы (отрезок $OA$, где $A$ — точка на сфере).

• Диаметр сферы $D$ — отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через центр ($D=2R$).

Аналогия: Сфера — это «пустая оболочка», мыльный пузырь (сама плёнка). У сферы нет внутреннего объёма — это только граница.