Текст урока. Урок 8. Объём прямой призмы и цилиндра.

1. Повторение и постановка задачи

На прошлом уроке мы вывели формулу объёма прямоугольного параллелепипеда: $V=a\cdot b\cdot c=S_{\text{осн}}\cdot h$

Вопрос: А как найти объём произвольной прямой призмы (например, треугольной или шестиугольной)? А объём цилиндра?

Оказывается, для всех этих фигур работает одинаковая формула:

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h$$

Сегодня мы обоснуем это с помощью принципа Кавальери — мощного инструмента для сравнения объёмов тел.

Бонус: Итоговая формула для цилиндра $V=\pi R^{2}h$ станет естественным следствием.