Текст урока. Урок 14. Формула сложения вероятностей для несовместных событий.

2. Теорема сложения для двух несовместных событий

Представьте себе коробку с шарами: 3 красных, 2 синих и 5 зелёных. Мы вынимаем один шар наугад.

• Событие A = {вынули красный шар}. Вероятность P(A)=3/10.

• Событие B = {вынули синий шар}. Вероятность P(B)=2/10.

• Событие A ∪ B = {вынули красный ИЛИ синий шар}. Сколько таких шаров? 3 + 2 = 5. Вероятность P(A∪B)=5/10=0,5.

Заметим, что 3/10+2/10=5/10. Мы просто сложили вероятности!

Теорема сложения для несовместных событий:
Если события A и B несовместны (A∩B=∅), то вероятность их объединения равна сумме их вероятностей:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$