Текст урока. Урок 15. Условная вероятность. Правило умножения вероятностей.

4. Правило умножения вероятностей (общий вид)

Из формулы условной вероятности легко получить правило умножения:

$P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B ∣ A)$

Смысл: Вероятность того, что произойдут и A, и B (одновременно или последовательно), равна вероятности A, умноженной на вероятность B при условии, что A уже произошло.

Это правило работает для любых событий — как зависимых, так и независимых. Если события независимы, то

P (B ∣ A) = P (B)

, и формула превращается в знакомое

P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B)