Текст учебника. Урок 9. Сумма первых n членов арифметической прогрессии. | Таблица основных формул

Размер шрифта

A-
A
A+

Цвет сайта

В начало Календарь Классы Предметы Онлайн-школа Каналы и группы Контакты Регистрация

Класс: 9
Предмет: алгебра
Тема урока: Сумма первых n членов арифметической прогрессии
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока: вывести формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии и научить применять их при решении задач.
Планируемые результаты:

Знать две формулы суммы первых n членов арифметической прогрессии
Понимать вывод этих формул (метод Гаусса)
Уметь применять формулы для вычисления сумм и решения практических задач

9. Таблица основных формул

Величина	Формула
n-й член	$a_{n} = a_{1} + (n - 1) d$
Сумма (через a₁ и aₙ)	$S_{n} = \frac{a_{1} + a_{n}}{2} \cdot n$
Сумма (через a₁ и d)	$S_{n} = \frac{2 a_{1} + d (n - 1)}{2} \cdot n$
Сумма в другом виде	$S_{n} = \frac{n}{2} (a_{1} + a_{n})$
Сумма (ещё один вид)	$S_{n} = \frac{n}{2} (2 a_{1} + (n - 1) d)$