Класс: 9
Предмет: алгебра
Тема урока: Сумма первых n членов геометрической прогрессии
Тип урока: урок изучения нового материала
Цель урока: вывести формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии и научить применять её при решении задач.
Планируемые результаты:
-
Знать формулу суммы первых n членов геометрической прогрессии для случая q ≠ 1
-
Понимать вывод формулы методом умножения и вычитания
-
Уметь применять формулу для вычисления сумм и решения практических задач
2. Постановка задачи
Часто требуется найти сумму нескольких первых членов геометрической прогрессии. Например:
-
Сколько зерен оказалось на шахматной доске в известной легенде об изобретателе шахмат?
-
Какова сумма вклада в банке через несколько лет с учётом процентов?
-
Какова общая численность популяции за несколько циклов размножения?
Для ответа на эти вопросы нам нужна формула суммы.