Физика, полный курс для 10 класса

Урок по теме: "Работа электростатического поля"

1. Потенциал. Разность потенциалов

Электростатическое поле, создаваемое зарядами, не только действует на другие заряды с некоторой силой, но и способно совершать работу при их перемещении. Для описания энергетических свойств поля вводят понятие потенциала.

Потенциал ($\phi$) — это скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии ($W_{\text{п}}$) пробного заряда ($q$) в поле к величине этого заряда:

$$\phi =\frac{W_{\text{п}}}{q}$$

Единица потенциала — вольт (В): $1\text{В}=1\frac{\text{Дж}}{\text{Кл}}$

Потенциал поля точечного заряда вычисляется по формуле:

$$\phi =k\cdot \frac{q}{r}$$

где:

• $k=9\cdot {10}^9\frac{\text{Н}\cdot {\text{м}}^2}{{\text{Кл}}^2}$ — постоянная Кулона,

• $q$ — заряд, создающий поле,

• $r$ — расстояние от заряда до точки, где определяется потенциал.

Разность потенциалов (напряжение) между двумя точками поля ($U={\phi }_1-{\phi }_2$) показывает, какую работу совершает поле при перемещении единичного положительного заряда:

$$A=q\cdot U$$

Пример: Если заряд $q=3\text{мкКл}$ перемещается между точками с разностью потенциалов $U=100\text{В}$, то работа поля равна:

$$A=3\cdot {10}^{-6}\text{Кл}\cdot 100\text{В}=3\cdot {10}^{-4}\text{Дж}$$

2. Связь между напряжённостью и напряжением

Напряжённость ($\vec{E}$) и разность потенциалов ($U$) связаны в однородном электростатическом поле соотношением:

$$E=\frac{U}{d}$$

где $d$ — расстояние между точками вдоль силовой линии.

Эквипотенциальные поверхности — поверхности, где потенциал одинаков. Силовые линии поля перпендикулярны им.

Пример: Если между двумя пластинами, находящимися на расстоянии $d=2\text{мм}$, приложено напряжение $U=200\text{В}$, то напряжённость поля:

$$E=\frac{200\text{В}}{2\cdot {10}^{-3}\text{м}}={10}^5\frac{\text{В}}{\text{м}}$$

3. Проводники и диэлектрики в электростатическом поле

Проводники (металлы, электролиты) содержат свободные заряды, которые под действием поля перераспределяются.

• Внутри проводника электростатическое поле отсутствует ($E=0$).

• Все точки проводника имеют одинаковый потенциал.

• Явление электростатической индукции — перераспределение зарядов под действием внешнего поля.

Диэлектрики (стекло, резина) не имеют свободных зарядов, но в них происходит поляризация — смещение связанных зарядов.

• Ориентационная поляризация (у полярных молекул, например, воды).

• Электронная поляризация (деформация электронных оболочек).

• Внешнее поле в диэлектрике ослабляется в $\epsilon$ раз ($\epsilon$ — диэлектрическая проницаемость).

Пример применения: Конденсаторы используют диэлектрики для увеличения ёмкости.

Выводы

1. Потенциал характеризует энергию поля в данной точке.

2. Напряжение равно работе по перемещению единичного заряда.

3. В проводниках поле отсутствует, в диэлектриках — ослабляется.

Контрольные вопросы:

1. Как связаны работа поля и разность потенциалов?

2. Почему внутри проводника нет электростатического поля?

3. Как диэлектрик влияет на напряжённость поля?

Задачи для самостоятельного решения:

1. Вычислите потенциал на расстоянии 0,5 м от заряда $10\text{нКл}$.

2. Определите работу поля при перемещении заряда $5\text{мкКл}$ между точками с разностью потенциалов 1 кВ.