Цель урока: научиться выполнять основные операции над множествами (пересечение и объединение), иллюстрировать их с помощью диаграмм Эйлера–Венна и применять к решению вероятностных и житейских задач.
4. Иллюстрация: Диаграммы Эйлера–Венна (круги)
Самое наглядное представление операций — это круги на плоскости. Весь прямоугольник — это универсальное множество (все возможные элементы).
Пересечение (A ∩ B) — это общая часть двух кругов (область, где они накладываются друг на друга).
Объединение (A ∪ B) — это вся площадь, занятая хотя бы одним из кругов (левый + правый + их пересечение).
Важный частный случай:
Если у множеств нет общих элементов, их пересечение — пустое множество: A ∩ B = ∅.
Такие множества называют непересекающимися (или несовместными — в теории вероятностей это ключевое понятие).
Пример: A = {1, 3, 5} и B = {2, 4, 6}. A ∩ B = ∅. В кругах Эйлера эти круги не соприкасаются.