Цель урока: сформировать понятие случайного опыта и исхода; ввести классическую формулу вероятности и отработать её на простейших моделях (монета, игральная кость).
1. Случайный опыт и элементарные события
В прошлый раз мы говорили о случайной изменчивости — о том, что результаты измерений всегда немного «пляшут». Сегодня мы перейдём от наблюдений к предсказаниям. Для этого нам нужно договориться о базовых понятиях.
Любое действие, результат которого мы не можем предсказать заранее со 100% уверенностью, называется случайным опытом (или экспериментом).
Случайный опыт (эксперимент) — это действие, которое можно повторить много раз, причём каждый раз результат будет зависеть от случая.
Примеры:
-
Подбрасывание монеты.
-
Бросание игральной кости (кубика).
-
Извлечение одной карты из колоды.
-
Измерение давления у случайного прохожего.
Каждый отдельный результат такого опыта называется исходом (или элементарным событием).
Исход (элементарное событие) — это один из возможных, неделимых результатов случайного опыта.
Важно: исходы должны быть равновозможными (одинаково вероятными), если мы используем честные инструменты.
Пример с монетой:
Опыт: бросаем монету один раз.
Исходы: Орёл (О) или Решка (Р).
Их два, и они равновозможны (если монета симметричная).
Пример с игральной костью:
Опыт: бросаем кубик один раз.
Исходы: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
Их шесть, и каждый выпадает с одинаковой вероятностью.