Требуемые условия завершения
Цель урока: ввести понятие дисперсии как числовой характеристики разброса данных; научиться вычислять дисперсию для небольших наборов чисел и интерпретировать полученный результат.
1. Организационный момент и мотивация
Вспомним итог прошлого урока. Мы выяснили, что среднее арифметическое не может описать разброс данных. Мы придумали отклонения
, но столкнулись с неприятностью: положительные и отрицательные отклонения всегда друг друга "съедают", и их сумма равна нулю.
Перед нами стоит задача: найти способ сложить отклонения так, чтобы они не уничтожали друг друга, а наоборот — суммировались и показывали общий размах колебаний.
Как это сделать? Есть два пути:
-
Взять модуль (абсолютную величину) каждого отклонения: |d_i|.
-
Возвести в квадрат каждое отклонение:
Сегодня мы пойдем по второму пути. Почему? Квадрат — это математически удобнее, с ним легче выводить формулы и сравнивать данные.