Цель урока: сформировать понятие графа и дерева; изучить основные элементы дерева (корень, вершины, рёбра, листья) и его ключевые свойства; научиться распознавать деревья в реальных жизненных ситуациях.
1. Организационный момент и введение в тему
Мы привыкли представлять информацию в виде таблиц или диаграмм. Но есть задачи, где данные связаны между собой сложными отношениями: «кто кому начальник», «как связаны города дорогами», «из какого слова можно составить другое».
Для описания таких связей математики придумали специальный язык — теорию графов.
Граф — это совокупность точек (которые называют вершинами) и линий (которые называют рёбрами), соединяющих некоторые из этих точек.
Графы нас окружают повсюду:
-
Схема метро — это граф (станции — вершины, тоннели — рёбра).
-
Карта социальной сети «ВКонтакте» — граф (люди — вершины, дружба — рёбра).
-
Карта сайта в интернете — граф (страницы — вершины, ссылки — рёбра).
Сегодня мы познакомимся с самым важным и полезным видом графов — деревом.