Физика, полный курс для 8 класса

Тема: Закон сохранения энергии в тепловых процессах. Уравнение теплового баланса.

---

1. Закон сохранения энергии в тепловых процессах

Энергия не исчезает и не появляется из ниоткуда. Она только переходит из одной формы в другую. Это утверждение называется законом сохранения энергии.

В тепловых процессах энергия передаётся от более нагретых тел к менее нагретым. Например, если смешать горячую и холодную воду, горячая вода отдаст часть своей энергии холодной воде, и в результате установится одинаковая температура.

Пример:
Когда вы добавляете горячую воду в холодную, энергия от горячей воды переходит к холодной, пока их температуры не сравняются.

---

2. Уравнение теплового баланса

Когда тела обмениваются теплотой, суммарное количество теплоты, отданное одними телами, равно суммарному количеству теплоты, полученному другими телами. Это утверждение называется уравнением теплового баланса.

Математически это можно записать так:

$$Q_{\text{отд}}=Q_{\text{пол}}$$

где:

• $Q_{\text{отд}}$ — количество теплоты, отданное более нагретыми телами,

• $Q_{\text{пол}}$ — количество теплоты, полученное менее нагретыми телами.

Пример задачи:

В калориметр с холодной водой ($m_2=0.5\text{кг},t_2=20\text{°C}$) добавили горячую воду ($m_1=0.2\text{кг},t_1=80\text{°C}$). Найдите конечную температуру $t$.

Решение:

1. Запишем уравнение теплового баланса:

$$c{m}_1(t_1-t)=c{m}_2(t-t_2)$$

2. Упростим уравнение (удельная теплоёмкость $c$ сокращается):

$$m_1(t_1-t)=m_2(t-t_2)$$

3. Подставим значения:

$$0.2\cdot (80-t)=0.5\cdot (t-20)$$

4. Решим уравнение:

$$16-0.2t=0.5t-10$$
$$16+10=0.5t+0.2t$$
$$26=0.7t$$
$$t=\frac{26}{0.7}\approx 37.1\text{°C}$$

Ответ: Конечная температура $t\approx 37.1\text{°C}$.

---

3. Практическое применение уравнения теплового баланса

Уравнение теплового баланса широко используется в технике и быту. Например:

1. Системы отопления: Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания воды в радиаторах.

2. Калориметрия: Измерение тепловых свойств веществ с помощью калориметров.

3. Бытовые приборы: Расчёт энергии для нагревания воды в чайниках, бойлерах и т.д.

---

4. Решение задач

Задача 1:

В калориметр с 1 кг воды при 20 °C добавили 0.5 кг воды при 60 °C. Найдите конечную температуру.

Решение:

1. Запишем уравнение теплового баланса:

$$c{m}_1(t_1-t)=c{m}_2(t-t_2)$$

2. Упростим уравнение:

$$0.5\cdot (60-t)=1\cdot (t-20)$$

3. Решим уравнение:

$$30-0.5t=t-20$$
$$30+20=t+0.5t$$
$$50=1.5t$$
$$t=\frac{50}{1.5}\approx 33.3\text{°C}$$

Ответ: Конечная температура $t\approx 33.3\text{°C}$

Задача 2:

В стакан с 200 г воды при 25 °C опустили металлический шарик массой 100 г, нагретый до 100 °C. Найдите конечную температуру, если удельная теплоёмкость металла 500 Дж/(кг·°C).

Решение:

1. Запишем уравнение теплового баланса:

$$c_{\text{мет}}{m}_{\text{мет}}(t_{\text{мет}}-t)=c_{\text{вод}}{m}_{\text{вод}}(t-t_{\text{вод}})$$

2. Подставим значения:

$$500\cdot 0.1\cdot (100-t)=4200\cdot 0.2\cdot (t-25)$$

3. Упростим уравнение:

$$50\cdot (100-t)=840\cdot (t-25)$$
$$5000-50t=840t-21000$$

4. Решим уравнение:

$$5000+21000=840t+50t$$
$$26000=890t$$
$$t=\frac{26000}{890}\approx 29.2\text{°C}$$

Ответ: Конечная температура $t\approx 29.2\text{°C}$

---

5. Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте закон сохранения энергии в тепловых процессах.

2. Что такое уравнение теплового баланса?

3. Как применяется уравнение теплового баланса в технике?

4. Какие величины входят в уравнение теплового баланса?

---

6. Домашнее задание

1. Учебник: прочитать параграф по теме "Закон сохранения энергии в тепловых процессах".

2. Решить задачи:

   • В калориметр с 0.5 кг воды при 30 °C добавили 0.3 кг воды при 70 °C. Найдите конечную температуру.

   • В стакан с 300 г воды при 20 °C опустили медный шарик массой 150 г, нагретый до 90 °C. Найдите конечную температуру.