Текст учебника. Урок 16. Кинетическая и потенциальная энергия.

Основной урок. Посмотрите его.

План урока:

Кинетическая энергия.
Потенциальная энергия.
Закон сохранения механической энергии.
Коэфициент полезного действия.

1. Кинетическая энергия

Когда тело движется, оно обладает кинетической энергией (от греческого kinetikos — «движущийся»). Эта энергия зависит от массы тела и его скорости.

Формула кинетической энергии:

$$E_{\text{к}}=\frac{m{v}^2}{2}$$

где:

• $E_{\text{к}}$ — кинетическая энергия (Дж),

• $m$ — масса тела (кг),

• $v$ — скорость (м/с).

Пример:
Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 20 м/с. Его кинетическая энергия:

$$E_{\text{к}}=\frac{1000\cdot {20}^2}{2}=200000\text{ Дж}=200\text{ кДж}$$

Чем больше масса и скорость тела, тем больше его кинетическая энергия.

2. Потенциальная энергия

Потенциальная энергия — это энергия, связанная с положением тела или его состоянием. Она бывает двух видов:

а) Потенциальная энергия в поле тяжести

Тело, поднятое над Землёй, обладает энергией за счет силы тяжести.

Формула потенциальной энергии:

$$E_{\text{п}}=mgh$$

где:

• $E_{\text{п}}$ — потенциальная энергия (Дж),

• $m$ — масса тела (кг),

• $g\approx 9,8\text{ Н/кг}$ — ускорение свободного падения,

• $h$ — высота над нулевым уровнем (м).

Пример:
Камень массой 2 кг лежит на высоте 5 м. Его потенциальная энергия:

$$E_{\text{п}}=2\cdot 9,8\cdot 5=98\text{ Дж}$$

б) Потенциальная энергия упруго деформированного тела

Сжатая пружина, растянутая резинка или согнутая ветка дерева обладают потенциальной энергией упругости.

Формула для пружины:

$$E_{\text{п}}=\frac{k{x}^2}{2}$$

где:

• $k$ — жёсткость пружины (Н/м),

• $x$ — величина деформации (м).

3. Закон сохранения механической энергии

В замкнутой системе, где нет потерь на трение и сопротивление, полная механическая энергия сохраняется:

$$E_{\text{к}}+E_{\text{п}}=\text{const}$$

Пример:
Мяч падает с высоты.

• В верхней точке: $E_{\text{п}}$ максимальна, $E_{\text{к}}=0$.

• При падении: $E_{\text{п}}$ уменьшается, $E_{\text{к}}$ увеличивается.

• В момент удара о землю: $E_{\text{п}}=0$, $E_{\text{к}}$ максимальна.

4. Коэффициент полезного действия (КПД)

В реальных системах часть энергии теряется (например, на трение). Чтобы оценить эффективность устройства, используют КПД.

Формула КПД:

$$\eta =\left(\frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}}\right)\cdot 100\mathrm{\%}$$

Пример:
Грузчик поднимает ящик, совершая полезную работу 800 Дж, но затрачивает 1000 Дж. КПД:

$$\eta =\left(\frac{800}{1000}\right)\cdot 100\mathrm{\%}=80\mathrm{\%}$$

КПД всегда меньше 100%, так как часть энергии расходуется на преодоление трения, нагрев и др.

Выводы

1. Кинетическая энергия зависит от массы и скорости тела.

2. Потенциальная энергия бывает гравитационной и упругой.

3. Закон сохранения энергии выполняется в идеальных системах без потерь.

4. КПД показывает, какая часть энергии используется полезно.

Подумайте:

• Почему у велосипеда КПД выше, чем у автомобиля?

• Как изменяется энергия мяча, если он отскакивает от пола?