Текст урока. Урок 5. Соотношения между сторонами и углами треугольника. | Организационный момент и актуализация знаний | SDAVALKA

Размер шрифта

A-
A
A+

Цвет сайта

R
A
A
A

SDAVALKA

В начало Календарь Классы Предметы Онлайн-школа Каналы и группы Контакты Регистрация

Класс: 9
Тип урока: Урок комплексного применения знаний и умений (урок-практикум).
Цель урока: Систематизировать методы решения произвольных треугольников с помощью теорем синусов и косинусов, научиться анализировать условие задачи на предмет количества возможных решений.

Планируемые результаты:

Предметные: Учащийся владеет формулами площади треугольника $S = \frac{1}{2} a b \sin C$ , умеет применять теоремы синусов и косинусов для нахождения неизвестных элементов треугольника, понимает условие возникновения "случая двух решений" (задача типа "две стороны и угол не между ними").
Метапредметные: Развитие навыков исследовательской деятельности (анализ условия на количество решений), умение строить логическую цепочку рассуждений.
Личностные: Формирование системного мышления, умения видеть общую картину взаимосвязей между элементами геометрической фигуры.

1. Организационный момент и актуализация знаний

Сформулируйте теорему косинусов. Для нахождения каких элементов она удобна? (Третья сторона по двум сторонам и углу между ними; углы по трем сторонам).
Сформулируйте теорему синусов. Для нахождения каких элементов она удобна? (Сторона по двум углам и стороне; угол по двум сторонам и углу).
Запишите формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними.
Что значит "решить треугольник"? (Найти все его стороны и все углы).

Создание проблемной ситуации:
Учитель показывает на слайде два треугольника:

Треугольник 1: $a = 5, b = 7, ∠ C = 60^{\circ}$ (две стороны и угол между ними).
Треугольник 2: $a = 5, b = 7, ∠ A = 30^{\circ}$ (две стороны и угол не между ними).

— Всегда ли задача имеет единственное решение? Можно ли построить два разных треугольника по второму набору данных?