2. Примеры случайной изменчивости

Пример 1. Результаты измерений одной и той же величины (рост учеников в классе)

В классе 30 учеников. Казалось бы, все одного возраста, но рост разный:

145, 150, 148, 160, 155, 142, 158, 152, 147, 163,
149, 151, 144, 159, 157, 146, 153, 150, 148, 162,
154, 141, 156, 150, 147, 155, 149, 151, 143, 160 (см)

Вопрос: почему при одинаковых условиях (возраст, питание, школа) рост отличается?
Причины: наследственность, скорость созревания, перенесённые болезни и др.

Вывод: рост — величина с естественной случайной изменчивостью.

Пример 2. Цены на товары в разных магазинах

Один и тот же товар (например, пачка масла) в разных магазинах одного города стоит по-разному:

  • Магазин «У дома» — 129 руб.

  • Супермаркет «Лента» — 119 руб.

  • Магазин «Пятёрочка» — 114 руб.

  • Рынок — 110 руб.

  • Магазин у метро — 139 руб.

Причины изменчивости:
наценка магазина, аренда, расположение, акции, поставщики, сезонность.

Вывод: цена — величина, зависящая от множества случайных экономических факторов.

Пример 3. Продолжительность цветения растений

Наблюдения за одним сортом тюльпанов на одном участке:

 
 
Растение № Длительность цветения (дней)
1 12
2 10
3 14
4 9
5 11

Причины различий:
разное количество солнца для каждого растения, микрорельеф почвы, затенение соседями, повреждение насекомыми, погодные аномалии в отдельные дни.

Вывод: даже у «одинаковых» растений из одной грядки цветение длится неодинаково.

Пример 4. Результаты спортивных соревнований

Бег на 100 метров. Один и тот же спортсмен пробегает дистанцию несколько раз с небольшим отдыхом:

1-й забег — 12,45 с
2-й забег — 12,38 с
3-й забег — 12,52 с
4-й забег — 12,41 с

Причины изменчивости:
усталость, настрой, ветер, стартовая реакция, микротравма, качество обуви, разминка.

Вывод: даже у одного спортсмена результаты «пляшут» вокруг некоторого среднего значения.