Требуемые условия завершения
Тип урока: Урок открытия новых знаний (изучение нового материала с элементами проблемного обучения).
Цели урока:
-
Познакомиться с понятием упорядоченного ряда чисел (сортировка по возрастанию или убыванию).
-
Узнать определение медианы как «среднего числа» в упорядоченном ряду.
-
Освоить алгоритм нахождения медианы для нечётного и чётного количества чисел.
-
Научиться сравнивать среднее арифметическое и медиану.
-
Понять, в каких случаях медиана полезнее среднего арифметического (при наличии выбросов).
1. Организационный момент. Ловушка среднего арифметического
Вопрос классу: На прошлом уроке мы узнали, что среднее арифметическое — это «типичное значение». Но всегда ли оно типичное?
Представьте две компании:
-
Компания А: Директор получает 1 000 000 руб., а 4 уборщицы — по 30 000 руб. Средняя зарплата = (1 000 000 + 30 000×4) / 5 = 1 120 000 / 5 = 224 000 руб.
-
Компания Б: Все 5 сотрудников получают по 100 000 руб. Средняя зарплата = 100 000 руб.
В какой компании вы хотели бы работать? Судя по среднему (224 000 > 100 000), вроде бы в первой. Но на самом деле 4 из 5 человек там получают жалкие 30 000!
Вывод: Среднее арифметическое «испортил» один огромный выброс — зарплата директора. Нам нужна другая мера «центра», устойчивая к выбросам. Она называется медиана.