Равномерное прямолинейное движение

1. Определение равномерного прямолинейного движения

Равномерное прямолинейное движение – это движение, при котором тело за любые равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния, а траектория представляет собой прямую линию.

Основные характеристики:

• Скорость ($\vec{v}$)– постоянна по модулю и направлению.

• Путь ($S$) – длина траектории, пройденной телом.

• Время ($t$) – продолжительность движения.

Формулы равномерного движения:

1. Скорость:

   $$v=\frac{S}{t}$$

   где:
   $v$ – скорость (м/с),
   $S$ – путь (м),
   $t$ – время (с).

2. Путь:

   $$S=v\cdot t$$
   

3. Время движения:

   $$t=\frac{S}{v}$$

Пример задачи:
Автомобиль движется равномерно со скоростью 72 км/ч. Какой путь он пройдет за 2,5 часа?

Решение:

1. Переведем скорость в м/с:

   $$72\text{ км/ч}=\frac{72\cdot 1000}{3600}=20\text{ м/с}$$
   

2. Найдем путь:

   $$S=v\cdot t=20\cdot (2,5\cdot 3600)=180000\text{ м}=180\text{ км}$$
   

2. Графики равномерного прямолинейного движения

2.1. График скорости ($v(t)$)

При равномерном движении скорость постоянна, поэтому график зависимости скорости от времени – прямая линия, параллельная оси времени.

Анализ графика:

• Если $v>0$, тело движется в положительном направлении.

• Если $v<0$, тело движется в противоположном направлении.

• Площадь под графиком $v(t)$ численно равна пройденному пути.

2.2. График пути ($S(t)$)

Поскольку $S=v\cdot t$, график пути – прямая линия, проходящая через начало координат (если $S_0=0$).

Анализ графика:

• Чем больше скорость, тем круче график.

• Если тело начинает движение не из нуля ($S_0\mathrm{\ne }0$), график смещается вверх.

Пример построения графиков:
Построить графики $v(t)$ и $S(t)$ для тела, движущегося со скоростью 4 м/с в течение 6 секунд.

1. График скорости $v(t)$:

   • Горизонтальная прямая $v=4$ м/с.

2. График пути $S(t)$:

   • Прямая, проходящая через точки:

     • $t=0$, $S=0$,

     • $t=6$, $S=4\cdot 6=24$ м.

Выводы

1. Равномерное прямолинейное движение характеризуется постоянной скоростью.

2. Основные формулы: $v=\frac{S}{t}$, $S=v\cdot t$, $t=\frac{S}{v}$.

3. График скорости – горизонтальная прямая, график пути – наклонная прямая.

Вопросы и задания

1. Дайте определение равномерного прямолинейного движения.

2. Как связаны путь, скорость и время при равномерном движении?

3. Какой вид имеют графики $v(t)$ и $S(t)$ для равномерного движения?

4. Постройте графики $v(t)$ и $S(t)$ для тела, движущегося со скоростью 3 м/с в течение 5 с.

5. Решите задачу: Поезд движется равномерно со скоростью 90 км/ч. Какой путь он пройдет за 20 минут?

Лабораторная работа (дополнительно):
Используя датчик движения, постройте графики $v(t)$ и $S(t)$ для тележки на горизонтальной поверхности. Сравните с теоретическими расчетами.