Физика, полный курс для 9 класса

Импульс тела. Закон сохранения импульса

1. Импульс тела

В повседневной жизни мы часто наблюдаем, что одни тела легче остановить, а другие — сложнее. Например, летящий мяч можно поймать руками, а вот грузовик, движущийся с той же скоростью, остановить гораздо труднее. Это связано не только со скоростью, но и с массой тела.

Импульс тела (или количество движения) — это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость:

$$\vec{p}=m\cdot \vec{v}$$

Где:

• $\vec{p}$ — импульс тела (кг·м/с),

• $m$ — масса тела (кг),

• $\vec{v}$ — скорость тела (м/с).

Особенности импульса:

• Импульс — векторная величина, его направление совпадает с направлением скорости.

• Чем больше масса или скорость тела, тем больше его импульс.

Пример:
Футбольный мяч массой 0,5 кг летит со скоростью 10 м/с. Его импульс:

$$p=0,5\text{кг}\cdot 10\text{м/с}=5$$

2. Закон сохранения импульса

Если на систему тел не действуют внешние силы (или их действие скомпенсировано), то суммарный импульс системы остается постоянным.

Формулировка закона:
В замкнутой системе векторная сумма импульсов всех тел сохраняется:

$${\vec{p}}_1+{\vec{p}}_2+\dots =\text{const}$$

Примеры:

1. Столкновение шаров

   • Если два шара сталкиваются, их общий импульс до удара равен общему импульсу после удара.

   • При упругом ударе шары отскакивают, при неупругом — движутся вместе.

2. Реактивное движение

   • Ракета движется за счёт отбрасывания газов: импульс ракеты равен импульсу выброшенных газов, но направлен в противоположную сторону.

Демонстрация опыта:
Если два шарика разной массы катятся навстречу друг другу по гладкой поверхности, то после столкновения их суммарный импульс останется таким же, как и до удара.

3. Применение закона сохранения импульса

Закон объясняет множество явлений:

• Движение ракет и самолётов,

• Отдачу при выстреле,

• Движение планет и звёзд.

Пример задачи:
Два хоккеиста массой 70 кг и 90 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 3 м/с соответственно. Какой будет их скорость после неупругого столкновения?

Решение:

1. Суммарный импульс до удара:

   $$p_{\text{общ}}=m_1{v}_1-m_2{v}_2=70\cdot 4-90\cdot 3=280-270=10$$
   

2. После столкновения они движутся вместе (общая масса $m_1+m_2=160\text{кг}$):

   $$v=\frac{p_{\text{общ}}}{m_1+m_2}=\frac{10}{160}=0,0625\text{м/с}\mathrm{.}$$
   

Выводы

1. Импульс тела зависит от его массы и скорости.

2. В замкнутой системе импульс сохраняется.

3. Закон сохранения импульса объясняет многие природные и технические явления.

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое импульс тела? От чего он зависит?

2. Сформулируйте закон сохранения импульса.

3. Приведите примеры применения этого закона.

Домашнее задание:

1. Решите задачу:
   Автомобиль массой 1 т движется со скоростью 20 м/с. Чему равен его импульс?

2. Придумайте два примера, иллюстрирующих закон сохранения импульса.