Физика, полный курс для 9 класса

Механическая энергия

1. Что такое механическая энергия?

В повседневной жизни мы часто говорим: «у него много энергии», «этот двигатель мощный». В физике энергия — это величина, показывающая способность тела совершать работу. Чем больше энергия, тем большую работу тело может выполнить.

Механическая энергия — это энергия, связанная с движением тел или их положением. Она бывает двух видов:

1. Кинетическая энергия — энергия движения.

2. Потенциальная энергия — энергия положения или состояния.

2. Кинетическая энергия

Летящий мяч, движущийся автомобиль, бегущий человек — все они обладают кинетической энергией (от греч. kinetikos — «движущийся»).

Кинетическая энергия зависит от:

• массы тела ($m$) — чем тяжелее тело, тем больше его энергия;

• скорости ($v$) — чем быстрее движется тело, тем значительнее его энергия.

Формула кинетической энергии:

$$E_k=\frac{m{v}^2}{2}$$

Единица измерения — джоуль (Дж).

Пример:
Мяч массой 0,5 кг летит со скоростью 10 м/с. Его кинетическая энергия:

$$E_k=\frac{0,5\cdot 10^2}{2}=25\text{ Дж}$$

3. Потенциальная энергия

а) Потенциальная энергия в поле тяжести

Поднятый над землёй камень, висящая люстра, вода в водохранилище — все они обладают потенциальной энергией (от лат. potentia — «возможность»), потому что могут совершить работу при падении.

Потенциальная энергия зависит от:

• массы тела ($m$);

• высоты ($h$) над выбранным уровнем (например, над полом или Землёй);

• ускорения свободного падения ($g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$).

Формула потенциальной энергии:

$$E_p=mgh$$

Пример:
Книга массой 1 кг лежит на полке на высоте 2 м. Её потенциальная энергия:

$$E_p=1\cdot 9,8\cdot 2=19,6\text{ Дж}$$

б) Потенциальная энергия упругости

Сжатая пружина, натянутый лук, резиновый жгут — все они обладают энергией за счёт деформации.

Формула потенциальной энергии упругости:

$$E_p=\frac{k{x}^2}{2}$$

где $k$ — жёсткость пружины (Н/м), $x$ — величина деформации (м).

Пример:
Пружина жёсткостью 100 Н/м сжата на 0,1 м. Её энергия:

$$E_p=\frac{100\cdot (0,1{)}^2}{2}=0,5\text{ Дж}$$

4. Связь кинетической и потенциальной энергии

При падении тела его потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая — увеличивается. В идеальных условиях (без трения) полная механическая энергия сохраняется:

$$E_k+E_p=\text{const}$$

Пример:
Мяч падает с высоты 5 м. Найдём его скорость у земли:

1. В верхней точке $E_p=mgh$, $E_k=0$.

2. У земли $E_p=0$, $E_k=\frac{m{v}^2}{2}$.

3. По закону сохранения:

$$mgh=\frac{m{v}^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 9,8\cdot 5}\approx 9,9\text{ м/с}$$

Выводы

1. Кинетическая энергия — энергия движения, зависит от массы и скорости.

2. Потенциальная энергия — энергия положения или деформации.

3. Закон сохранения энергии: полная механическая энергия системы остаётся постоянной, если нет потерь на трение.

Вопросы и задания

1. Чему равна кинетическая энергия велосипедиста массой 70 кг, движущегося со скоростью 5 м/с?

2. Как изменится потенциальная энергия книги, если её поднять с пола на стол (высота 0,8 м)? Масса книги — 0,4 кг.

3. Подумайте: Почему в реальных условиях механическая энергия не сохраняется идеально?