Физика, полный курс для 9 класса

Урок: Второй закон Ньютона. Формула $F=ma$

1. Введение

Вы уже знаете, что сила — это мера взаимодействия тел, способная изменить их скорость. Первый закон Ньютона (закон инерции) описывает поведение тела при отсутствии сил. Но что происходит, когда на тело действует сила? Как связаны сила, масса и ускорение? Ответ на эти вопросы дает второй закон Ньютона — один из фундаментальных законов механики.

2. Формулировка второго закона Ньютона

Второй закон Ньютона:
Ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе.

Математически это выражается формулой:

$$F=ma$$

где:

• $F$ — равнодействующая всех сил, действующих на тело (измеряется в ньютонах, Н),

• $m$ — масса тела (в килограммах, кг),

• $a$ — ускорение тела (в метрах в секунду в квадрате, м/с²).

3. Объяснение закона

• Если сила увеличивается (при неизменной массе), то ускорение тоже растет.
  Пример: Чем сильнее вы толкаете мяч, тем быстрее он разгоняется.

• Если масса увеличивается (при той же силе), ускорение уменьшается.
  Пример: Гружёную тележку труднее разогнать, чем пустую.

Важно:

• Закон справедлив только в инерциальных системах отсчёта (где нет ускоренного движения системы).

• Сила $F$ — это равнодействующая всех сил (если сил несколько, их нужно складывать векторно).

4. Примеры применения формулы $F=ma$

Задача 1
Тело массой $4\text{кг}$ движется с ускорением $2{\text{м/с}}^2$. Найдите действующую силу.

Решение:

$$F=ma=4\text{кг}\cdot 2{\text{м/с}}^2=8\text{Н}$$

Ответ: $8\text{Н}$.

Задача 2
Под действием силы $12\text{Н}$ тело получило ускорение $3{\text{м/с}}^2$. Какова его масса?

Решение:

$$m=\frac{F}{a}=\frac{12\text{Н}}{3{\text{м/с}}^2}=4\text{кг}$$

Ответ: $4\text{кг}$.

5. Практическое значение закона

Второй закон Ньютона объясняет множество явлений:

• Почему автомобиль разгоняется медленнее при полной загрузке?

• Как ракета набирает скорость, отталкиваясь от выхлопных газов?

• Почему футболист бьёт по мячу с разной силой?

6. Закрепление знаний

Вопросы для самопроверки:

1. Сформулируйте второй закон Ньютона.

2. Как изменится ускорение тела, если силу увеличить в 2 раза?

3. Почему гружёный грузовик разгоняется медленнее пустого при той же силе двигателя?

Задача для самостоятельного решения:
Найдите ускорение тела массой $5\text{кг}$, если на него действует сила $15\text{Н}$.

7. Вывод

Второй закон Ньютона связывает силу, массу и ускорение, позволяя рассчитывать движение тел под действием сил. Формула $F=ma$ — ключевой инструмент в механике, применяемый в технике, спорте и даже космонавтике.

Домашнее задание:

1. Выучить формулировку и формулу второго закона Ньютона.

2. Решить задачи:

   • Какую силу нужно приложить к телу массой $3\text{кг}$, чтобы оно двигалось с ускорением $4{\text{м/с}}^2$?

   • Тело под действием силы $20\text{Н}$ приобрело ускорение $5{\text{м/с}}^2$. Найдите его массу.