Текст учебника. Урок 9. Закон Авогадро. Молярный объем газов

Закон Авогадро. Молярный объем газов

Ключевые вопросы:

• Что утверждает закон Авогадро?

• Что такое молярный объем газов и чему он равен?

• Как проводить расчеты с использованием молярного объема?

1. Закон Авогадро

До сих пор мы сравнивали вещества по массе и количеству частиц. Но как сравнивать газы? Их удобнее измерять по объему. Итальянский ученый Амедео Авогадро в 1811 году выдвинул гипотезу, которая впоследствии была подтверждена многочисленными экспериментами и стала законом.

Закон Авогадро:
В равных объемах различных газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.

Например, если в двух одинаковых сосудах при одинаковых температуре и давлении находятся водород и кислород, то число молекул водорода будет равно числу молекул кислорода.

Почему это важно? Этот закон позволяет сравнивать количества газообразных веществ не по массе, а по объему, что часто гораздо удобнее.

2. Следствие из закона Авогадро. Молярный объем газов

Давайте подумаем логически. Согласно закону Авогадро, один литр водорода и один литр кислорода содержат одинаковое число молекул. А что будет, если мы возьмем не просто один литр, а один моль любого газа?

Один моль любого вещества содержит одно и то же число частиц — постоянную Авогадро (Nₐ = 6,02 * 10²³ моль⁻¹). Значит, и один моль любого газа должен занимать один и тот же объем.

Этот объем называется молярным объемом.

Молярный объем (Vₘ) — это объем одного моля вещества.

Для газов эта величина зависит от температуры и давления. Для удобства сравнения и расчетов условились использовать нормальные условия (н.у.).

Нормальные условия (н.у.) — это:

• температура, t = 0°C (или 273 К)

• давление, p = 101 325 Па (760 мм рт. ст., или 1 атм)

Многочисленные эксперименты показали, что:

При нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа равен approximately 22,4 л/моль.
Vₘ = 22,4 л/моль (при н.у.)

Что это значит на практике?

• 1 моль водорода (H₂, M = 2 г/моль) занимает объем 22,4 л.

• 1 моль кислорода (O₂, M = 32 г/моль) занимает объем 22,4 л.

• 1 моль углекислого газа (CO₂, M = 44 г/моль) занимает объем 22,4 л.

Представьте себе куб со стороной около 28 см. Его объем как раз и составляет 22,4 литра. Такой объем при н.у. занимает 2 г легкого водорода и 44 г более тяжелого углекислого газа.

Важно! Для твердых и жидких веществ молярный объем не является постоянной величиной (например, 1 моль железа имеет один объем, а 1 моль алюминия — другой).

3. Расчеты с использованием молярного объема

Зная молярный объем, мы можем установить связь между тремя важными величинами: количеством вещества , объемом (V) и массой (m) газа.

Из формулы для молярного объема (Vₘ = V / n) выводятся основные расчетные формулы:

1. Объем газа через количество вещества:
   V = n * Vₘ
   где V — объем газа (л), n — количество вещества (моль), Vₘ = 22,4 л/моль.

2. Количество вещества через объем газа:
   n = V / Vₘ

3. Масса газа через его объем:
   Сначала находим количество вещества (n = V / Vₘ), затем массу: m = n * M
   Или одной формулой: m = (V / Vₘ) * M

Рассмотрим примеры решения задач.

Задача 1. Какой объем займет при н.у. аммиак NH₃ количеством вещества 2,5 моль?

• Дано:
  n(NH₃) = 2,5 моль
  Vₘ = 22,4 л/моль

• Найти:
  V(NH₃) — ?

• Решение:
  Объем найдем по формуле: V = n * Vₘ
  V(NH₃) = 2,5 моль * 22,4 л/моль = 56 л

• Ответ: 56 л.

Задача 2. Какое количество вещества содержится в 11,2 л (н.у.) углекислого газа CO₂?

• Дано:
  V(CO₂) = 11,2 л
  Vₘ = 22,4 л/моль

• Найти:
  n(CO₂) — ?

• Решение:
  Количество вещества найдем по формуле: n = V / Vₘ
  n(CO₂) = 11,2 л / 22,4 л/моль = 0,5 моль

• Ответ: 0,5 моль.

Задача 3. Какова масса 6,72 л (н.у.) сероводорода H₂S?

• Дано:
  V(H₂S) = 6,72 л
  Vₘ = 22,4 л/моль

• Найти:
  m(H₂S) — ?

• Решение:

  1. Найдем количество вещества сероводорода:
     n(H₂S) = V / Vₘ = 6,72 л / 22,4 л/моль = 0,3 моль

  2. Рассчитаем молярную массу H₂S:
     M(H₂S) = 2*1 + 32 = 34 г/моль

  3. Найдем массу:
     m(H₂S) = n * M = 0,3 моль * 34 г/моль = 10,2 г

• Ответ: 10,2 г.

Выводы:

1. Закон Авогадро устанавливает, что в равных объемах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул.

2. Следствием закона Авогадро является существование молярного объема газов.

3. При нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа равен 22,4 л/моль.

4. С помощью молярного объема можно проводить расчеты, связывающие объем газа с его количеством вещества и массой.