Требуемые условия завершения
Тип урока: Урок открытия новых знаний (изучение нового материала).
Цели урока:
-
Познакомиться с понятием числового набора (ряда данных).
-
Научиться формулировать определение среднего арифметического.
-
Запомнить и применять формулу: среднее арифметическое = сумма всех чисел / количество чисел.
-
Отработать вычисления на практических примерах (оценки, температура, возраст).
-
Понять смысл среднего арифметического как меры центральной тенденции (типичного значения).
6. Смысл среднего арифметического. Мера центральной тенденции
Статистики называют среднее арифметическое мерой центральной тенденции. Что это значит?
Представьте числовой набор как точки на числовой прямой. Их можно расположить от самого маленького до самого большого. Среднее арифметическое — это точка равновесия. Если сделать из линейки рычаг, а числа — грузиками, то среднее арифметическое — это место, где рычаг будет в равновесии.
«Типичное значение»
В быту мы говорим о «среднем человеке», «средней зарплате», «средней оценке». Это не значит, что такой человек существует. Это значит:
Среднее арифметическое заменяет весь набор чисел одним числом, которое описывает их всех «в среднем».
Осторожно! (Важное предупреждение)
Среднее арифметическое может обманывать, если в наборе есть очень большие или очень маленькие числа (выбросы).
Пример: В комнате 5 человек. У четырёх зарплата 30 000 руб., а у одного — 1 000 000 руб.
Средняя зарплата: руб.
Получилось 224 тысячи, но 4 из 5 человек получают всего 30 тысяч! Среднее «уехало» вверх из-за одного богатого. В таких случаях говорят не о среднем, а о медиане (но это тема следующего урока).