Текст. Урок 12. Гистограммы. Практическая работа «Случайная изменчивость»

Тема практической работы: изучение случайной изменчивости на реальных данных с помощью группировки и гистограммы.

Этапы работы (выполняется в классе или дома, на 20–25 минут):

Шаг 1. Сбор данных (пример — учитель раздаёт данные или ученики измеряют сами)
Вариант А (самый простой): раздать каждому ученику по 20 см полоски бумаги и попросить, не используя линейку, разорвать её на две части «на глаз». Измерить длину каждой половинки с точностью до 0,5 см. Собрать все измерения в общий список (40 значений).

Вариант Б (готовые данные): результаты измерения длины ручки (мм) 30 учениками:
154, 152, 155, 153, 151, 156, 152, 154, 153, 155, 150, 154, 152, 156, 153, 151, 155, 154, 152, 153, 150, 155, 154, 152, 153, 151, 156, 154, 152, 155.

Шаг 2. Группировка данных
Найти $\min$, $\max$, размах, выбрать $k$ (4–6 групп), вычислить шаг.
Составить таблицу частот.

Шаг 3. Построение гистограммы
Начертить гистограмму (на миллиметровке или в тетради в клетку, соблюдая масштаб).

Шаг 4. Анализ
Ответить на вопросы:

1. Какой интервал оказался модальным?

2. Есть ли выбросы (интервалы с очень малой частотой вдали от основной группы)?

3. Симметрично ли распределение?

4. Почему даже при одинаковых условиях (все рвут бумагу «на глаз») результаты различаются?

5. Что показывает эта гистограмма о случайной изменчивости?

Шаг 5. Вывод
Записать вывод: измеряемая величина подвержена случайной изменчивости из-за множества факторов (разное зрение, координация, мышечный контроль, погрешность измерения). Гистограмма позволяет наглядно увидеть эту изменчивость и оценить типичный разброс.