Текст учебника. Урок 3. Функция и её свойства. Область определения и множество значений. | Итоги урока и домашнее задание

В начало Календарь Классы Предметы Онлайн-школа Каналы и группы Контакты Регистрация

Тема: Функция и её свойства. Область определения и множество значений.

Тип урока: Урок изучения нового материала и систематизации знаний.
Цели урока:

Актуализировать и закрепить понятие числовой функции, рассмотреть различные способы её задания.
Ввести ключевые понятия: область определения и область значений функции.
Изучить основные свойства функций: нули, промежутки знакопостоянства, чётность/нечётность, монотонность, ограниченность.
Сформировать умение описывать свойства функции по её графику и аналитической формуле.

Оборудование: Учебник, проектор (для демонстрации графиков), раздаточный материал с координатной плоскостью, презентация.

5. Итоги урока и домашнее задание

Подведение итогов:
Сегодня мы повторили фундаментальное понятие функции и научились описывать её "характер" (поведение) с помощью математических терминов: нули, промежутки, монотонность, чётность, ограниченность. Теперь любое уравнение или реальный процесс мы можем проанализировать с этой точки зрения.

Домашнее задание:

Выучить определения и свойства.
Для функции $y = x^{2} - 4 x + 3$ найти:
- Область определения.
- Нули функции.
- Промежутки знакопостоянства.
- Промежутки возрастания и убывания.
Определить чётность/нечётность функций:
- $y = x^{4} - 2 x^{2}$
- $y = x^{3} - x$
- $y = \sqrt{x}$ (подсказка: проверить область определения на симметрию).
(Творческое задание) Привести пример реального процесса, который можно описать возрастающей функцией, и пример процесса, описываемого убывающей функцией.