Следующая

1. Актуализация знаний. Понятие множества

Теоретическая часть:
Давайте вспомним, что такое множество. В математике множество — это совокупность, набор, коллекция некоторых предметов или объектов, объединенных по какому-либо общему признаку. Эти предметы называются элементами множества.

  • Пример 1: Множество дней недели. Элементы: Понедельник, Вторник, ..., Воскресенье.

  • Пример 2: Множество натуральных чисел, меньших 5. Элементы: 1, 2, 3, 4.

Множества обычно обозначают заглавными латинскими буквами (A, B, X), а их элементы — строчными (a, b, x). Если элемент *a* принадлежит множеству A, пишут: a ∈ A (например, 4 ∈ N). Если не принадлежит: a ∉ A (например, -5 ∉ N).

Способы задания множеств:
Существует два основных способа:

  1. Перечисление (список): Множество задается прямым перечислением всех его элементов в фигурных скобках.

    • Пример: A = {1, 2, 3, 4, 5}. Этот способ удобен для конечных множеств.

  2. Описание характеристического свойства: Множество задается описанием свойства, которым обладают все его элементы и не обладают никакие другие объекты.

    • Пример: B = {x | x ∈ N, 3 < x ≤ 10}. Читается: "Множество B состоит из всех таких элементов x, что x принадлежит натуральным числам и x больше 3, но меньше или равен 10". Это дает нам множество {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.

Практическое задание (устно): Задайте перечислением множество:

  • Правильных дробей со знаменателем 5. (Ответ: {1/5, 2/5, 3/5, 4/5})

  • Букв в слове "математика". (Ответ: {м, а, т, е, и, к})

Следующая