Алгебра, полный курс для 10 класса

Подведение итогов:
Мы расширили семейство изучаемых функций. Теперь мы знаем, как ведут себя степенные функции с разными показателями, умеем строить их графики и находить обратные функции. Это важный шаг к изучению более сложных зависимостей в математике и физике.

Домашнее задание:

1. Выучить свойства степенных функций для чётных и нечётных показателей (как положительных, так и отрицательных).

2. Построить в одной системе координат схематично графики функций: $y=x^4$, $y=x^6$, $y=x^{-4}$. Подписать их.

3. Найти функцию, обратную к $y=\sqrt{x}$. Построить графики обеих функций и убедиться в их симметрии.

4. (Творческое задание) Подготовить сообщение о том, где в физике или экономике встречаются степенные зависимости с отрицательным показателем (например, закон всемирного тяготения $F\sim 1\mathrm{/}{r}^2$).