Текст учебника. Урок 15. Определение производной. Правила дифференцирования. | Закрепление материала

Размер шрифта

Цвет сайта

SDAVALKA

Тема: Определение производной. Правила дифференцирования.

Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цели урока:

Сформулировать строгое определение производной функции в точке как предела отношения приращений.
Разобрать алгоритм нахождения производной (по определению).
Составить и запомнить таблицу производных основных элементарных функций.
Изучить правила дифференцирования (сумма, произведение, частное, вынесение множителя) и научиться их применять.

Оборудование: Учебник, проектор, раздаточный материал с таблицами, презентация.

Самостоятельная работа (с последующей проверкой):
Найти производные функций:

$y = 4 x^{3} - 2 x + 1$ (Ответ: $12 x^{2} - 2$ )
$y = x \cdot \cos x$ (Ответ: $\cos x - x \sin x$ )
$y = \frac{x^{2} - 1}{x}$ (можно упростить до $x - \frac{1}{x}$ и взять производную) (Ответ: $1 + \frac{1}{x^{2}}$ )
$y = 7 \sin x + 2 x^{5}$ (Ответ: $7 \cos x + 10 x^{4}$ )