Радиоактивность. Закон радиоактивного распада

1. Явление радиоактивности

Радиоактивность — это самопроизвольное превращение неустойчивых атомных ядер в другие ядра, сопровождающееся испусканием различных видов излучений. Это явление было открыто в 1896 году французским физиком Анри Беккерелем, а дальнейшие исследования провели Мария и Пьер Кюри, Эрнест Резерфорд и другие ученые.

Радиоактивный распад — статистический процесс: невозможно предсказать, когда распадется конкретное ядро, но для большого количества ядер можно определить закономерность.

2. Виды радиоактивных излучений

При радиоактивном распаде могут испускаться три основных вида излучений:

Примечание:

• α-распад характерен для тяжелых ядер (уран, радий).

• β-распад связан с превращением нейтрона в протон (или наоборот).

• γ-излучение часто сопровождает α- и β-распад, так как ядро переходит в менее возбужденное состояние.

3. Закон радиоактивного распада

Скорость распада радиоактивных ядер характеризуется периодом полураспада ($T$) — временем, за которое распадается половина исходного количества ядер.

Математическая формулировка закона

Если в начальный момент времени ($t=0$) число ядер равно $N_0$, то через время $t$ количество нераспавшихся ядер $N$ определяется по формуле:

$$N=N_0\cdot 2^{-t\mathrm{/}T}$$

Альтернативная запись через экспоненту:

$$N=N_0\cdot e^{-\lambda t},\text{где }\lambda =\frac{\ln 2}{T}\text{ — постоянная распада.}$$

График радиоактивного распада

Зависимость $N(t)$ имеет экспоненциальный характер:

Пример решения задачи

Условие:
Период полураспада изотопа йода-131 составляет 8 суток. Сколько ядер останется через 24 дня, если вначале их было 8000?

Решение:

1. Определим, сколько периодов полураспада прошло:

   $$t=24\text{ сут.}=3T(T=8\text{ сут.})$$
   

2. Подставим в формулу:

   $$N=8000\cdot 2^{-3}=8000\cdot \frac{1}{8}=1000\text{ ядер.}$$
   

4. Применение закона радиоактивного распада

• Археология и геология (радиоуглеродный метод датировки).

• Медицина (радиотерапия, диагностика).

• Ядерная энергетика (расчет активности реакторов).

• Радиационная безопасность (оценка уровня радиации).

Выводы

1. Радиоактивность сопровождается α-, β- и γ-излучениями, отличающимися природой и свойствами.

2. Закон радиоактивного распада описывается экспоненциальной зависимостью $N=N_0\cdot 2^{-t\mathrm{/}T}$.

3. Период полураспада — важная характеристика, позволяющая предсказывать изменение количества радиоактивного вещества со временем.

Контрольные вопросы

1. Какие частицы испускаются при α- и β-распаде?

2. Почему γ-излучение обладает наибольшей проникающей способностью?

3. Как изменится число радиоактивных ядер за время, равное $4T$?

4. Как связаны постоянная распада ($\lambda$) и период полураспада ($T$)?