Законы отражения и преломления света

1. Законы геометрической оптики

Геометрическая оптика изучает законы распространения света в прозрачных средах, основанные на представлении о световых лучах.

1.1. Закон прямолинейного распространения света

В однородной среде свет распространяется прямолинейно. Это подтверждается образованием резких теней от предметов.

1.2. Закон отражения света

При падении света на границу раздела двух сред часть его отражается.

Формулировка закона:

1. Угол падения равен углу отражения:

   $$\alpha =\beta$$
   

2. Падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности лежат в одной плоскости.

1.3. Закон преломления света (закон Снеллиуса)

При переходе из одной среды в другую свет меняет направление — преломляется.

Формулировка закона:

1. Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных двух сред:

   $$\frac{\sin \alpha }{\sin \gamma }=n_{21}$$

2. Падающий луч, преломленный луч и нормаль лежат в одной плоскости.

2. Абсолютный и относительный показатели преломления

2.1. Абсолютный показатель преломления

Характеризует оптическую плотность среды и показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данной среде:

$$n=\frac{c}{v}$$

где:

• $c$ — скорость света в вакууме ($3\cdot {10}^8\text{м/с}$),

• $v$ — скорость света в среде.

Примеры:

• Воздух: $n\approx 1$

• Вода: $n\approx 1,33$

• Стекло: $n\approx 1,5-1,7$
  

• Алмаз: $n\approx 2,42$

2.2. Относительный показатель преломления

Показывает, во сколько раз скорость света в первой среде отличается от скорости во второй:

$$n_{21}=\frac{n_2}{n_1}$$

Закон преломления можно записать через абсолютные показатели:

$$n_1\sin \alpha =n_2\sin \gamma$$

3. Полное внутреннее отражение

3.1. Условие возникновения

Если свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную ($n_1>n_2$), то при увеличении угла падения преломленный луч отклоняется к границе раздела.

При некотором предельном угле падения (${\alpha }_{\text{пр}}$) угол преломления становится равным ${90}^{\circ }$, и свет перестает проникать во вторую среду.

3.2. Формула предельного угла

$$\sin {\alpha }_{\text{пр}}=\frac{n_2}{n_1}$$

Пример:
Для границы стекло–воздух ($n_1=1,5$, $n_2=1$):

$${\alpha }_{\text{пр}}=\arcsin \left(\frac{1}{1,5}\right)\approx {42}^{\circ }$$

3.3. Применение

• Волоконная оптика (передача сигналов без потерь).

• Призмы биноклей и перископов (отражение без зеркал).

• Миражи и "игра света" в бриллиантах.

Выводы

1. Свет отражается и преломляется на границе сред по определенным законам.

2. Показатель преломления зависит от свойств среды.

3. При определенных условиях возникает полное внутреннее отражение, используемое в технике.

Контрольные вопросы:

1. Сформулируйте законы отражения и преломления света.

2. Чем отличается абсолютный показатель преломления от относительного?

3. При каком условии наблюдается полное внутреннее отражение?

Задачи:

1. Луч света переходит из воды ($n=1,33$) в воздух. Угол падения ${30}^{\circ }$. Найдите угол преломления.

2. Вычислите предельный угол полного отражения для алмаза ($n=2,42$) на границе с воздухом.