Физика, полный курс для 11 класса

Урок: "Линзы и формула тонкой линзы"

— Добрый день, ребята! Сегодня мы поговорим о линзах — удивительных оптических устройствах, которые окружают нас повсюду. Вы наверняка держали в руках лупу, носили очки или фотографировали на телефон — во всех этих приборах работают линзы. Давайте разберёмся, как они устроены и как с их помощью можно управлять светом.

1. Какие бывают линзы?

— Представьте обычную лупу. Если посмотреть на неё сбоку, можно заметить, что она выпуклая — это собирающая линза. Она утолщается к центру и способна фокусировать свет. Такие линзы используют в фотоаппаратах, телескопах и даже в проекторах.

А вот очки для близорукости, наоборот, вогнутые — это рассеивающие линзы. Они тоньше в центре и "разводят" лучи в стороны.

— Почему так происходит? Всё дело в преломлении света. Когда лучи проходят через выпуклую линзу, они сходятся в одной точке — фокусе (F). А вогнутая линза, наоборот, "растягивает" их, словно размывая изображение.

2. Как построить изображение в линзе?

— Давайте проведём мысленный эксперимент. Допустим, у нас есть свеча и собирающая линза. Где появится её изображение?

Есть три главных луча, которые помогут это определить:

1. Луч, идущий параллельно оси — после линзы он пройдёт через фокус.

2. Луч через оптический центр — он не преломляется.

3. Луч, направленный в фокус — после линзы станет параллельным.

— Если свеча далеко от линзы (дальше двойного фокуса), её изображение будет перевёрнутым и уменьшенным, как в фотоаппарате.
— Если приблизить свечу к линзе (между F и 2F), изображение станет увеличенным, как в проекторе.
— А если поставить свечу прямо перед фокусом, получится мнимое изображение — прямое и увеличенное, как в лупе.

— А что будет с рассеивающей линзой? Она всегда даёт уменьшенное и прямое изображение, как в дверном глазке.

3. Формула тонкой линзы

— Теперь перейдём к математике. Чтобы точно рассчитать, где окажется изображение, используется формула тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}$$

Где:

• $F$ — фокусное расстояние (у собирающих линз оно положительное, у рассеивающих — отрицательное).

• $d$ — расстояние от предмета до линзы (всегда положительное).

• $f$ — расстояние до изображения (если $f>0$ — изображение действительное, если $f<0$ — мнимое).

— Давайте решим задачу.
"Лупа с фокусным расстоянием 10 см используется для рассматривания монеты. Если монета находится в 7 см от линзы, где будет её изображение?"

Решение:

$$\frac{1}{10}=\frac{1}{7}+\frac{1}{f}$$$$\frac{1}{f}=\frac{1}{10}-\frac{1}{7}=-\frac{3}{70}$$$$f\approx -\mathrm{23,3}\text{см}$$

— Отрицательное значение означает, что изображение мнимое и находится по ту же сторону, где и предмет. Именно поэтому мы видим монету увеличенной, когда подносим лупу близко!

Заключение

— Линзы — это не просто стёклышки, а мощный инструмент в руках физиков и инженеров. Благодаря им работают микроскопы, телескопы, очки и даже наши глаза! А формула тонкой линзы помогает точно предсказать, как будет вести себя свет, проходя через них.

— На следующем уроке мы разберём задачи посложнее и поговорим об оптических системах. А сейчас — спасибо за внимание! До встречи!