Текст учебника. Урок 10. Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного аргумента.

Самостоятельная работа в парах:
Упростить выражения (с обсуждением, какие формулы применялись):

1. ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha +{\mathrm{t}\mathrm{g}}^2\alpha$

   • Решение: $1+{\mathrm{t}\mathrm{g}}^2\alpha =\frac{1}{{\cos }^2\alpha }$.

2. $\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\cdot \mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\alpha$

   • Решение: $\mathrm{t}\mathrm{g}\alpha \cdot \mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\alpha =1$.

3. $(1-\cos \alpha )(1+\cos \alpha )$

   • Решение: $1-{\cos }^2\alpha ={\sin }^2\alpha$.