Первый закон термодинамики

1. Внутренняя энергия

Внутренняя энергия ($U$) — это сумма кинетической энергии хаотического движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия. Она зависит от температуры и объема вещества.

Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия вычисляется по формуле:

$$U=\frac{3}{2}\nu RT$$

где:

• $\nu$ — количество вещества (моль),

• $R$ — универсальная газовая постоянная (),

• $T$ — абсолютная температура (К).

Способы изменения внутренней энергии:

1. Совершение работы (например, сжатие или расширение газа).

2. Теплопередача (нагревание или охлаждение).

2. Работа газа и количество теплоты

Работа газа ($A$)

При изменении объема газ совершает работу. Если газ расширяется, он совершает положительную работу над внешними телами. Если газ сжимается, внешние силы совершают отрицательную работу над газом.

Работа газа вычисляется по формуле:

$$A=p\mathrm{\Delta }V$$

где:

• $p$ — давление газа,

• $\mathrm{\Delta }V$ — изменение объема.

На графике зависимости $p(V)$ работа численно равна площади под кривой процесса.

Количество теплоты ($Q$)

Это энергия, переданная телу в результате теплообмена.

Формулы для расчета теплоты:

• При нагревании/охлаждении:

  $$Q=cm\mathrm{\Delta }T$$
  

  где $c$ — удельная теплоемкость.

• При плавлении/кристаллизации:

  $$Q=\lambda m$$
  

  где $\lambda$ — удельная теплота плавления.

• При парообразовании/конденсации:

  $$Q=Lm$$
  

  где $L$ — удельная теплота парообразования.

3. Первый закон термодинамики

Формулировка:
Изменение внутренней энергии системы равно количеству теплоты, переданному системе, минус работа, совершенная системой над внешними телами.

$$\mathrm{\Delta }U=Q-A$$

Применение к различным процессам

1. Адиабатный процесс ($Q=0$):

   • Нет теплообмена с окружающей средой.

   • Вся работа идет за счет изменения внутренней энергии:

     $$\mathrm{\Delta }U=-A$$
     

2. Изотермический процесс ($\mathrm{\Delta }U=0$):

   • Температура постоянна.

   • Вся подведенная теплота идет на работу:

     $$Q=A$$
     

3. Изохорный процесс ($A=0$):

   • Объем не меняется.

   • Вся теплота идет на изменение внутренней энергии:

     $$\mathrm{\Delta }U=Q$$
     

Примеры применения

• Двигатель внутреннего сгорания:

  • Топливо сгорает ($Q$), газ расширяется ($A$), часть энергии уходит в окружающую среду.

• Холодильник:

  • Газ сжимается ($A$), отдает тепло ($Q$), затем расширяется и охлаждается.

Вывод

Первый закон термодинамики — это закон сохранения энергии для тепловых процессов. Он позволяет рассчитать, как изменяется внутренняя энергия системы при совершении работы и теплопередаче. Понимание этого закона важно для объяснения работы тепловых машин, двигателей и других устройств.

Контрольные вопросы:

1. Что такое внутренняя энергия и от чего она зависит?

2. Как вычисляется работа газа?

3. В чем состоит первый закон термодинамики?

4. Как применяется первый закон в изопроцессах?

Задачи для закрепления:

1. Газ получил 500 Дж теплоты и совершил работу 200 Дж. На сколько изменилась его внутренняя энергия?

2. При изохорном нагревании газу передали 300 Дж тепла. Чему равна работа газа?