Физика, полный курс для 10 класса

Силы в природе

1. Сила тяжести. Закон всемирного тяготения

В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с действием силы тяжести — она притягивает все тела к Земле. Но оказывается, эта сила имеет универсальный характер: все тела во Вселенной притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения (открыт И. Ньютоном в 1687 г.):
Два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Математически закон записывается так:

$$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$$

где:

• $F$ — сила притяжения (Н),

• $m_1,m_2$ — массы тел (кг),

• $r$ — расстояние между центрами тел (м),

• G — гравитационная постоянная.

Пример:
Рассчитаем силу притяжения между Землёй ($m_1=6\cdot {10}^{24}\text{кг}$) и человеком ($m_2=70\text{кг}$) на поверхности ($r=6400\text{км}=6,4\cdot {10}^6\text{м}$):

$$F=6,67\cdot {10}^{-11}\cdot \frac{6\cdot {10}^{24}\cdot 70}{(6,4\cdot {10}^6{)}^2}\approx 686\text{Н}$$

Эта сила и есть привычная нам сила тяжести $F=mg$, где $g\approx 9,8{\text{м/с}}^2$.

2. Вес тела. Невесомость

Вес тела ($P$) — это сила, с которой тело действует на опору или подвес. В отличие от массы (которая постоянна), вес зависит от ускорения движения системы.

• Если тело покоится или движется равномерно:

  $$P=mg$$
  

• Если тело движется с ускорением вверх (например, лифт разгоняется):

  $$P=m(g+a)\text{(перегрузка)}$$
  

• Если тело движется с ускорением вниз ($a<g$):

  $$P=m(g-a)$$
  

• Если $a=g$(свободное падение):

  $$P=0\text{(невесомость)}$$
  

Невесомость — состояние, при котором тело не давит на опору. Это происходит не только в космосе, но и в падающем лифте, прыжке с трамплина или на орбите (где спутник и космонавты свободно падают вместе с Землёй).

3. Силы упругости. Закон Гука

При деформации (изменении формы тела) возникает сила упругости, стремящаяся вернуть тело в исходное состояние.

Закон Гука (для пружины):
Сила упругости прямо пропорциональна удлинению и направлена противоположно ему.

$$F_{\text{упр}}=-kx$$

где:

• $k$— жёсткость пружины (Н/м),

• $x$— удлинение (м).

Пример:
Пружина жёсткостью $100\text{Н/м}$ растянулась на $5\text{см}=0,05\text{м}$. Тогда сила упругости:

$$F_{\text{упр}}=100\cdot 0,05=5\text{Н}$$

Виды деформаций:

• Растяжение (тросы, нити),

• Сжатие (опоры зданий),

• Изгиб (доска под грузом),

• Кручение (вал двигателя).

Выводы:

1. Сила тяжести действует на все тела и описывается законом всемирного тяготения.

2. Вес зависит от ускорения системы, а невесомость — это отсутствие давления на опору.

3. Сила упругости возникает при деформации и подчиняется закону Гука.

Вопросы для самопроверки:

1. Как изменится сила притяжения между двумя телами, если расстояние между ними увеличить в 3 раза?

2. Почему космонавты на МКС не ощущают свой вес?

3. Как зависит сила упругости от жёсткости пружины?

Задачи:

1. Найти силу притяжения Луны ($m=7,3\cdot {10}^{22}\text{кг}$) к Земле ($m=6\cdot {10}^{24}$
   ), если расстояние между ними $384400\text{км}$.

2. Каков вес груза $2\text{кг}$ в лифте, движущемся вниз с ускорением $3{\text{м/с}}^2$?

3. На сколько сожмётся пружина ($k=200\text{Н/м}$) под действием силы $40\text{Н}$?