Физика, полный курс для 10 класса

Урок: Импульс тела. Закон сохранения импульса. Реактивное движение

1. Импульс материальной точки (подробное объяснение)

1.1. Понятие импульса
Импульс тела (количество движения) — это векторная физическая величина, характеризующая меру механического движения и равная произведению массы тела на его скорость:

$$\vec{p}=m\cdot \vec{v}$$

Где:

• $\vec{p}$ — импульс (кг·м/с),

• $m$ — масса тела (кг),

• $\vec{v}$ — скорость (м/с).

Особенности импульса:
 Векторная величина — направлен так же, как скорость.
 Зависит от системы отсчёта (так как скорость относительна).
 Характеризует инерцию движения (чем больше $p$, тем сложнее остановить тело).

Пример:
Пуля массой $0,01\text{кг}$ летит со скоростью $800\text{м/с}$. Её импульс:

$$p=0,01\cdot 800=8$$

1.2. Связь импульса и силы
Из второго закона Ньютона ($\vec{F}=m\vec{a}$) можно получить импульсную форму записи:

$$\vec{F}=\frac{\mathrm{\Delta }\vec{p}}{\mathrm{\Delta }t}$$

Физический смысл:
Сила равна изменению импульса тела за единицу времени.

Применение:

• Чем быстрее нужно изменить импульс (например, при ударе), тем больше сила.

• Именно поэтому боксёры используют перчатки (увеличивают $\mathrm{\Delta }t$, уменьшая силу удара).

2. Закон сохранения импульса (подробный разбор)

2.1. Формулировка закона
В замкнутой системе (где сумма внешних сил равна нулю) векторная сумма импульсов всех тел остаётся постоянной:

$${\vec{p}}_1+{\vec{p}}_2+\dots =\text{const}$$

2.2. Примеры замкнутых систем:
 Столкновение шаров на бильярде (если трение мало).
 Взрыв снаряда в полёте (до падения осколков).
 Движение космических кораблей вдали от планет.

2.3. Демонстрация закона
Опыт с тележками:
Если две тележки с магнитами (чтобы не было трения) сталкиваются, их суммарный импульс до и после удара одинаков.

Пример расчёта:
Два шара массами $2\text{кг}$ и $3\text{кг}$ движутся навстречу друг другу со скоростями $4\text{м/с}$ и $1\text{м/с}$
До удара:

$$p_{\text{общ}}=2\cdot 4+3\cdot (-1)=8-3=5$$

После удара (если слиплись):

$$(m_1+m_2)\cdot v=5\cdot v=5$$

2.4. Применение в технике
 Абсолютно неупругий удар (тела слипаются).
 Абсолютно упругий удар (импульс и энергия сохраняются).

3. Реактивное движение (углублённое изучение)

3.1. Принцип реактивного движения
Если тело выбрасывает часть своей массы с некоторой скоростью, то оставшаяся часть получает противоположно направленный импульс.

Уравнение Мещерского:

$$m\frac{d\vec{v}}{dt}=\vec{F}+\vec{u}\frac{dm}{dt}$$

Где:

• $\vec{u}$ — скорость истечения газов относительно ракеты,

• $\frac{dm}{dt}$ — расход топлива.

3.2. Формула Циолковского
Для ракеты в пустом пространстве:

$$v=u\cdot \ln \left(\frac{m_0}{m}\right)$$

Где:

• $v$ — конечная скорость ракеты,

• $m_0$ — начальная масса (ракета + топливо),

• $m$ — масса пустой ракеты.

Пример:
Если ракета сбрасывает $90\mathrm{\%}$ массы ($\frac{m_0}{m}=10$), а скорость газов $u=3000\text{м/с}$, то:

$$v=3000\cdot \ln (10)\approx 6900\text{м/с}$$

3.3. Примеры в природе и технике
✔ Кальмары — выбрасывают воду и двигаются вперёд.
✔ Ракеты — сгорающее топливо создает тягу.
✔ Водомётные катера — отбрасывают воду назад.

Итоги урока

1. Импульс — мера движения ($p=m\cdot v$).

2. Закон сохранения импульса выполняется в замкнутых системах.

3. Реактивное движение основано на отбрасывании массы.

Практические задания:

1. Рассчитайте импульс поезда массой $2000\text{т}$, движущегося со скоростью $72\text{км/ч}$.

2. Объясните, почему при выстреле из ружья пуля летит вперёд, а ружьё откатывается назад.

3. Как изменится скорость ракеты, если скорость истечения газов увеличить в 2 раза?