Физика, полный курс для 10 класса

Электростатика. Закон Кулона

1. Электрический заряд. Закон сохранения заряда

Электрический заряд — это физическая величина, характеризующая способность тел участвовать в электромагнитных взаимодействиях. Обозначается $q$, измеряется в Кулонах (Кл).

Существует два вида зарядов:

• Положительные (например, протоны)

• Отрицательные (например, электроны)

Взаимодействие зарядов:

• Одноимённые заряды отталкиваются.

• Разноимённые заряды притягиваются.

Закон сохранения электрического заряда:
В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остаётся постоянной.

$$q_1+q_2+\dots +q_n=\text{const}$$

Это означает, что заряды не возникают и не исчезают, а лишь перераспределяются между телами.

Пример:
При трении эбонитовой палочки о шерсть часть электронов переходит с шерсти на палочку, и палочка приобретает отрицательный заряд, а шерсть — положительный.

2. Закон Кулона

Сила взаимодействия двух точечных зарядов прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

$$F=k\cdot \frac{\mathrm{\mid }{q}_1\cdot q_2\mathrm{\mid }}{r^2}$$

где:

• $F$ — сила взаимодействия (Н),

• $q_1,q_2$ — величины зарядов (Кл),

• $r$ — расстояние между зарядами (м),

• k — коэффициент пропорциональности.

Особенности закона Кулона:

• Действует только для точечных зарядов (размеры которых малы по сравнению с расстоянием между ними).

• Сила направлена вдоль прямой, соединяющей заряды.

• В среде (не в вакууме) сила уменьшается из-за диэлектрической проницаемости $\epsilon$:

  $$F=k\cdot \frac{\mathrm{\mid }{q}_1\cdot q_2\mathrm{\mid }}{\epsilon r^2}$$

Пример расчёта:
Два заряда $q_1=2\text{нКл}$ и $q_2=-3\text{нКл}$ находятся на расстоянии 5 см.

$$F=9\cdot {10}^9\cdot \frac{\mathrm{\mid }2\cdot {10}^{-9}\cdot (-3)\cdot {10}^{-9}\mathrm{\mid }}{(\mathrm{0,05}{)}^2}=\mathrm{2,16}\cdot {10}^{-5}\text{Н}$$

(Заряды притягиваются, так как знаки разные.)

3. Электрическое поле. Напряжённость

Электрическое поле — это особый вид материи, существующий вокруг заряженных тел и действующий на другие заряды.

Напряжённость электрического поля ($\vec{E}$) — силовая характеристика поля, показывающая, с какой силой поле действует на единичный положительный заряд:

$$\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$$

Единица измерения — Н/Кл или В/м.

Напряжённость поля точечного заряда:

$$E=k\cdot \frac{\mathrm{\mid }q\mathrm{\mid }}{r^2}$$

Графическое представление поля:

• Линии напряжённости (силовые линии) — воображаемые линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора $\vec{E}$.

• У положительного заряда линии направлены от него.

• У отрицательного заряда линии направлены к нему.

Пример расчёта:
Найти напряжённость поля заряда $q=5\text{нКл}$ на расстоянии 2 см.

$$E=9\cdot {10}^9\cdot \frac{5\cdot {10}^{-9}}{(\mathrm{0,02}{)}^2}=\mathrm{1,125}\cdot {10}^5\text{Н/Кл}$$

Выводы

1. Электрический заряд бывает положительным и отрицательным, он сохраняется в замкнутой системе.

2. Сила взаимодействия зарядов определяется законом Кулона.

3. Электрическое поле характеризуется напряжённостью, которая зависит от величины заряда и расстояния до него.

Практическое применение:

• Работа конденсаторов.

• Действие молниеотводов.

• Электростатические фильтры для очистки воздуха.

Вопросы для самоконтроля:

1. Как взаимодействуют одноимённые и разноимённые заряды?

2. Как изменится сила Кулона, если расстояние между зарядами увеличить в 2 раза?

3. Как направлены силовые линии поля положительного заряда?

Задачи для закрепления:

1. Два заряда $+4\text{нКл}$ и $-6\text{нКл}$ находятся на расстоянии 10 см. Найдите силу их взаимодействия.

2. Вычислите напряжённость поля заряда $10\text{нКл}$ на расстоянии 5 см.

3. Как изменится сила Кулона, если один заряд увеличить в 3 раза, а расстояние уменьшить в 2 раза?