Закон Ома для полной цепи

1. Электродвижущая сила (ЭДС) и внутреннее сопротивление источника тока

Электрический ток в замкнутой цепи поддерживается благодаря действию сторонних сил внутри источника тока (гальванического элемента, аккумулятора, генератора). Эти силы совершают работу по перемещению зарядов, создавая электродвижущую силу (ЭДС).

ЭДС (ℰ) – это физическая величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по всей цепи. Единица измерения – вольт (В).

Любой источник тока обладает внутренним сопротивлением (r), которое обусловлено сопротивлением электролита в гальванических элементах или обмоток в генераторах.

Напряжение на полюсах источника

Когда цепь разомкнута (ключ выключен), вольтметр показывает ЭДС источника, так как ток не течет и падения напряжения на внутреннем сопротивлении нет:

$$U=\mathcal{E}$$

При замкнутой цепи часть напряжения теряется внутри источника из-за его сопротивления:

$$U=\mathcal{E}-I\cdot r$$

где:

• $U$ – напряжение на внешней цепи,

• $I$ – сила тока,

• $r$ – внутреннее сопротивление.

2. Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи связывает ЭДС, силу тока и общее сопротивление цепи:

$$I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}$$

где:

• $R$ – сопротивление внешней цепи.

Из формулы видно, что сила тока зависит не только от внешнего сопротивления, но и от внутреннего сопротивления источника.

Графическая зависимость напряжения от силы тока

Если построить график зависимости напряжения $U$ на клеммах источника от силы тока $I$, получится прямая линия:

$$U=\mathcal{E}-I\cdot r$$

• При $I=0$ (разомкнутая цепь) $U=\mathcal{E}$.

• При увеличении тока напряжение уменьшается.

3. Короткое замыкание

Короткое замыкание (КЗ) – это соединение полюсов источника с очень малым сопротивлением ($R\approx 0$).

Ток короткого замыкания

При коротком замыкании сила тока достигает максимального значения:

$$I_{\text{кз}}=\frac{\mathcal{E}}{r}$$

Поскольку $r$ обычно мало, ток резко возрастает, что приводит к:

• перегреву проводов,

• разрушению источника,

• возможному возгоранию.

Защита от короткого замыкания

Для предотвращения опасных последствий используют:

• предохранители (плавкие вставки, разрывающие цепь при перегрузке),

• автоматические выключатели (реле, отключающие цепь при превышении тока).

Выводы

1. Полная цепь включает внешнее сопротивление $R$ и внутреннее сопротивление источника $r$.

2. Закон Ома для полной цепи: $I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}$.

3. Короткое замыкание приводит к резкому росту тока ($I_{\text{кз}}=\frac{\mathcal{E}}{r}$) и опасно для электрических устройств.

Пример решения задачи

Дано:
$\mathcal{E}=12\text{В}$, $R=4\text{Ом}$, $r=2\text{Ом}$.
Найти: силу тока в цепи.

Решение:

$$I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}=\frac{12}{4+2}=2\text{А}$$

Ответ: $I=2\text{А}$.

Контрольные вопросы

1. Что такое ЭДС и в чем ее отличие от напряжения?

2. Почему напряжение на клеммах источника уменьшается при увеличении тока?

3. Как зависит сила тока от внутреннего сопротивления источника?

4. Чем опасно короткое замыкание и как от него защититься?