Основы молекулярно-кинетической теории (МКТ)

1. Основные положения МКТ

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) объясняет свойства вещества, исходя из представлений о его дискретном строении и движении частиц. В основе МКТ лежат три основных положения:

1. Все вещества состоят из мельчайших частиц (атомов, молекул, ионов), между которыми есть промежутки.

   • Доказательства:

     • Диффузия – самопроизвольное перемешивание веществ (например, распространение запаха духов).

     • Сжатие и расширение газов (воздух в насосе).

2. Частицы вещества находятся в непрерывном хаотическом движении.

   • Доказательства:

     • Броуновское движение – беспорядочное движение мелких частиц в жидкости (наблюдается под микроскопом).

     • Тепловое движение – чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы.

3. Между частицами действуют силы притяжения и отталкивания.

   • Доказательства:

     • Твердые тела сохраняют форму (силы притяжения сильны).

     • Жидкости текучи, но не распадаются (силы слабее, чем в твердых телах).

     • Газы легко сжимаемы (силы взаимодействия очень малы).

2. Идеальный газ. Абсолютная температура

Модель идеального газа

Для упрощения расчетов в МКТ используют модель идеального газа, которая предполагает:

• Размеры молекул пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями между ними.

• Между молекулами нет сил притяжения (кроме момента столкновений).

• Столкновения молекул со стенками сосуда и между собой абсолютно упругие.

Реальные газы (например, воздух при нормальных условиях) ведут себя подобно идеальному газу.

Абсолютная температура

Температура – мера средней кинетической энергии молекул. В физике используют абсолютную шкалу температур (шкалу Кельвина, K):

$$T=t+273$$

где:

• $T$ – температура в Кельвинах (K),

• $t$ – температура в градусах Цельсия (°C).

Абсолютный нуль (0 K = –273 °C) – минимально возможная температура, при которой тепловое движение молекул прекращается.

3. Основное уравнение МКТ

Давление газа на стенки сосуда возникает из-за ударов молекул. Согласно МКТ, давление $p$ связано с концентрацией молекул $n$ и их средней кинетической энергией $\overline{E_k}$:

$$p=\frac{2}{3}n\cdot \overline{E_k}$$

Средняя кинетическая энергия молекул зависит от температуры:

$$\overline{E_k}=\frac{3}{2}kT$$

где:

• $k=1,38\cdot {10}^{-23}\text{Дж/К}$ – постоянная Больцмана,

• $T$ – абсолютная температура.

Подставляя $\overline{E_k}$ в первое уравнение, получаем основное уравнение МКТ:

$$p=nkT$$

Это уравнение связывает макроскопический параметр (давление) с микроскопическими (концентрация молекул и температура).

Пример применения

Определить давление газа, если концентрация молекул $n=2\cdot {10}^{25}{\text{м}}^{-3}$, а температура $T=300\text{K}$.

Решение:

$$p=nkT=2\cdot {10}^{25}\cdot 1,38\cdot {10}^{-23}\cdot 300\approx 8,28\cdot {10}^4\text{Па}$$

Выводы

1. МКТ объясняет свойства вещества движением и взаимодействием частиц.

2. Идеальный газ – упрощенная модель, в которой молекулы не взаимодействуют на расстоянии.

3. Давление газа зависит от концентрации молекул и их средней кинетической энергии.

4. Абсолютная температура прямо пропорциональна энергии движения молекул.

Контрольные вопросы:

1. Какие явления подтверждают основные положения МКТ?

2. Почему в модели идеального газа не учитываются размеры молекул?

3. Как связаны давление газа и температура в основном уравнении МКТ?