Текст урока. Урок 1. Понятие тел вращения. Цилиндр и его элементы.

Изобразить объемный цилиндр на плоском листе бумаги непросто. Мы используем метод параллельного проецирования.

Правила построения:

1. Нижнее основание: Рисуем эллипс (овал). Это не круг, а его перспективное или проекционное искажение. Центр эллипса — точка $O$.

2. Высота: Из центра $O$ строго вертикально вверх откладываем отрезок $O{O}_1$, равный высоте цилиндра $h$.

3. Верхнее основание: Из точки $O_1$ рисуем такой же эллипс, как и нижний.

4. Образующие (очерковые линии): Проводим две касательные вертикальные линии к левому и правому краю нижнего эллипса до касания с верхним эллипсом. Это крайние видимые образующие.

5. Видимость: Заднюю половину нижнего основания и невидимую часть верхнего основания показываем штриховой линией.

Обозначение элементов на чертеже:

• $O$ и $O_1$ — центры оснований.

• $O{O}_1$ — ось цилиндра (отрезок, иногда продлевают штрихпунктирной линией).

• $R$ — радиус основания (отрезок от $O$ до любой точки на окружности нижнего основания).

• $h$ — высота (длина $O{O}_1$).

• $AB$ — образующая (любой вертикальный отрезок от нижней точки окружности до верхней, параллельный оси).

Пример чертежа (описание):

Нарисуйте прямоугольник. Впишите в его нижнюю сторону эллипс. В верхнюю сторону — такой же эллипс. Левые и правые стороны прямоугольника станут крайними образующими. Центры оснований соедините штрихпунктирной осью.