1. Понятие тел вращения

В окружающем нас мире множество предметов имеют характерную округлую форму: банка, стакан, ваза, мяч, лампочка, автомобильная шина. В геометрии для описания таких фигур используется понятие тел вращения.

Определение:
Телом вращения называется объемное тело, полученное в результате вращения плоской геометрической фигуры вокруг прямой линии (оси вращения), лежащей в той же плоскости.

Как это работает?
Представьте, что вы берете плоскую фигуру (прямоугольник, треугольник, полукруг) и начинаете быстро вращать её вокруг одной из её сторон (или оси). Та точка, которая двигается по кругу, описывает окружность. Совокупность всех таких окружностей и образует объемное тело.

Примеры тел вращения:

 
 
Исходная фигура Ось вращения Полученное тело Пример из жизни
Прямоугольник Его сторона Цилиндр Банка, труба
Прямоугольный треугольник Его катет Конус Дорожный конус, рожок мороженого
Полукруг Его диаметр Шар (сфера) Мяч, глобус
Окружность Внешняя прямая (не пересекает круг) Тор Бублик, баранка, спасательный круг

 

Ключевая мысль: Изучая тела вращения, мы связываем плоскую геометрию (фигуру на чертеже) с пространственной (объемной фигурой).