Текст урока. Урок 9. Объём наклонной призмы и пирамиды.

На прошлых уроках мы научились находить объём прямой призмы и цилиндра:

$$V_{\text{прям}\mathrm{.}\text{призмы}}=S_{\text{осн}}\cdot h$$

А что делать с наклонной призмой? У неё боковые рёбра не перпендикулярны основанию, и она как бы «скошена». Объём у неё будет меньше, чем у прямой призмы с той же высотой? Или такой же?

Ответ — такой же. Сегодня мы докажем, что объём любой призмы (и прямой, и наклонной) вычисляется по одной формуле:

$$V=S_{\text{осн}}\cdot h$$

где $h$ — высота (расстояние между плоскостями оснований), а не длина бокового ребра.

После этого перейдём к пирамидам — они «в три раза меньше» призмы с тем же основанием и высотой.